已知函数y=f（x）在定义域（﹣ 32 ，3）内可导，其图像如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式 f′(x)x−1 ≤0的解集为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市滨海新区太平村中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数y=f（x）在定义域（﹣ $\text{[math]}$ ，3）内可导，其图像如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式 $\text{[math]}$ ≤0的解集为．

举一反三

①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x﹣y+1）﹣f（x）f（y）；

②f（1）=2；

③f（x）在[0，1]上为增函数．

（Ⅰ）求f（0）及f（﹣1）的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）

（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；

（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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