某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2﹣10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省三门峡市灵宝一中高二下学期期中数学试卷（理科）

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x²﹣10x³（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．

（1）、求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值﹣成本）

（2）、问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

（3）、求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

举一反三

（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；

（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

（Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；

（Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？

x	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 近似符合以下三种函数模型之一： $\text{[math]}$ ．

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