已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0， ]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安二中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x﹣1（x∈R）

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求cos2x₀的值．

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，侧棱SD⊥底面ABCD，点E是SC的中点，点F在SB上，且EF⊥SB．

（1）求证：SA∥平面BDE；

（2）求证SB⊥平面DEF；

（Ⅰ）求f（﹣ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）求f（x）的值域．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 其面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有且只有一解时，求实数 $\text{[math]}$ 的范围及 $\text{[math]}$ 的最大值.

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