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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省青岛五十八中高二上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：

（1）、AE∥平面BDF；

（2）、平面BDF⊥平面ACE．

举一反三

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥PB；

（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，PA=PD，且∠APD=90°，∠DAB=60°．

（I）若线段PC上存在一点M，使得直线PA∥平面MBD，试确定M点的位置，并给出证明；

（II）在第（I）问的条件下，求三棱锥C﹣DMB的体积．

设 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的{#blank#}1{#/blank#}条件.

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在空间中，l，m是不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列说法正确的是（）

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