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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古包头一中高二上学期期中数学试卷（理科）

若命题p：曲线 $\text{[math]}$ =1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4﹣a）^x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是．

举一反三

已知直线a和两个平面 $\text{[math]}$ ，给出下列两个命题：
命题p：若a∥ $\text{[math]}$ ， a⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；
命题q：若a∥ $\text{[math]}$ ， a∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 。
那么下列判断正确的是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的虚轴长为2，焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为( )

过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（　）

设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）

设P为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，M，N分别是圆（x+4）²+y²=4和（x﹣4）²+y²=1上的点，设|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分别为m，n，则|m﹣n|=（）

已知O为坐标原点，F为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，过点F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线右支交于点P，线段PF上存在不同的两点A，B满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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