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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一上学期期中数学试卷（强化班）

设二次函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x²﹣2x﹣3

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x₁ ， x₂ ，且满足：﹣1＜x₁＜2＜x₂ ，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=﹣4x²+4ax﹣4a﹣a²在区间[0，1]内有一最大值﹣5，求a的值．

若定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数．那么下列函数中，为类偶函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小值，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

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