- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安中学（集团）龙津中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；

（3）、解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）确定函数的解析式；

（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

（I）记 $\text{[math]}$ ．

（i）讨论函数F（x）单调性；

（ii）证明当m＞0时，F（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），设函数G（x）有两个零点，求参数a的取值范围．

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