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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市成华区八年级下学期期中数学试卷

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成个等腰直角三角形．

举一反三

如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O与E重合．

（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；

（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．

背景知识：

如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ .

正方形 $\text{[math]}$ 、长方形 $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

某工程队准备从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 修建一条隧道，测量员在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧选定 $\text{[math]}$ 两个观测点，如图．测得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面内）．

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