如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省营口市育才中学九年级上学期期中数学试卷

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ．

（1）、在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；

（2）、在x轴上找一点D，使DB+DB₁的值最小，并求出D点坐标．

举一反三

如图，已知A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)是平面直角坐标系中三点．

（1）请你画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（2）请写出点A关于y轴对称的点A₂的坐标．若将点A₂向上平移h个单位，使其落在 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁内部，指出h的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）AC的长等于多少？
（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△ $\text{[math]}$ ，求A点的对应点A₁的坐标。
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△ $\text{[math]}$ ，求A点对应点A₂的坐标。

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

已知∠AOB=30°，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

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