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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省长沙市浏阳市文家市中学八年级下学期期中数学试卷

观察下列各式及其验证过程：

验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

（2）、针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

举一反三

若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为( )

平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．{#blank#}1{#/blank#}年{#blank#}2{#/blank#}月{#blank#}3{#/blank#}日．

如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

下列运算正确的是（　　）

计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋| $\text{[math]}$ －2|－(1－ $\text{[math]}$ ).

天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S²＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度.

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