已知函数f（x）=ax2+21nx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²+21nx．

（1）、求f（x）的单调区间．

（2）、若f（x）在（0，1]上的最大值是﹣2，求a的值．

（3）、记g（x）=f（x）+（a﹣1）lnx+1，当a≤﹣2时，若对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），总有|g（x₁）﹣g（x₂）|≥k|x₁﹣x₂|成立，试求k的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；

（Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx﹣k）＜e^x﹣ax²﹣1．

（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， $\text{[math]}$ ，e²≈7.39）

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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