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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，一个角形海湾AOB，∠AOB=2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：

方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中 $\text{[math]}$ =l；

方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD=l；

（1）求方案一中养殖区的面积S₁；

【答案】

（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S₂= $\text{[math]}$ ；

【答案】

（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：21次 +选题

举一反三

扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为{#blank#}1{#/blank#}

若一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，所在圆的半径为2，则这个扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知半径为2的扇形面积为4，则扇形的角度大小为{#blank#}1{#/blank#}弧度．

若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）

点P从（1，0）点出发，沿单位圆x²+y²=1逆时针方向运动 $\text{[math]}$ 弧长到达Q点，则Q点坐标为（）

已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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