已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α； ②若l∥α，则l平行于α内的所有直线； ③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β； ④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β； ⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西湖高中高二上学期期中数学试卷

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：

①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；

②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；

③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β；

④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；

⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．

其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

举一反三

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①点H是△A₁BD的垂心；②AH垂直平面CB₁D₁；

③AH= $\text{[math]}$ ；④点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的个数为（）

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