某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昭通市水富县云天化中学高二上学期期中数学试卷（理科）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）、求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、试预测加工10个零件需要多少小时？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；）

举一反三

x	3	4	5	6
y	2.5	3.1	3.9	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（）

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

参考公式及数据： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ （其中n=a+b+c+d）

根据上述数据画出如图所示的散点图：

参考公式及参考数据：

①对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v₂），…，（u_n ， v_n），其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
6.50	6.63	1.75	82.50	2.70	-143.25	-27.54

表中u_i=Inx_i ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .另：In4.06≈1.40.计算时，所有的小数都精确到0.01.

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