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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2020年中考数学模拟考试试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD ．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E ，交直线AD于点Q ，过点P作PG⊥AD ，垂足为点G ，连接AP ．设点P的横坐标为m ， PQ的长度为d ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求点D的坐标及直线AD的解析式；

（3）、当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；

（4）、当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．

举一反三

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

已知一次函数的图象经过点（1，2）与（3，5），那么这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A 向上平移2单位，向左平移1个单位得点A₁ ．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

如图，抛物线y₁的顶点在y轴上，y₂由y₁平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C，且2BC=3AB=4OD=6，若过原点的直线被抛物线y₁、y₂所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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