设Sn是数列[an}的前n项和，．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮阳实验学校高二上学期期中数学试卷（理科）

设S_n是数列[a_n}的前n项和， $\text{[math]}$ ．

（1）、求{a_n}的通项；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₃=﹣15，且a₁+1，a₂+1，a₄+1成等比数列，公比不为1．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n₊₁（n∈N*）．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．

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