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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市开江县2019年中考数学二模考试试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是1．其中正确结论是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④

举一反三

有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（　　）

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90⁰得到△DCF，连结EF，若∠BEC=62°，则∠EFD的度数为（）

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M.

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