已知函数f（x）=2x，|（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市密云二中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=2^x ， |（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x²﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）．

（1）、求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内做出函数g（x）的图象；

（2）、设h（x）= $\text{[math]}$ ，根据h（x）的图象写出其单调区间．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）= $\text{[math]}$ ．若不等式g（2^x）﹣k•2^x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．

（Ⅰ）当a=1，b=﹣4时，求函数f（x）的零点；

（Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；

（Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．

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