已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮北一中高一上学期期中数学试卷

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x² ．

（1）、求x＜0时f（x）的解析式；

（2）、问是否存在正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为R，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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