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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）² ， g（x）=k（x+1）．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、当k=2时，求证：对于∀x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；

（3）、若存在x₀＞﹣1，使得当x∈（﹣1，x₀）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．

举一反三

没函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有定义，对于给定的正数K，定义函数 $\text{[math]}$ ，取函数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则( )

已知函数f（x）=e^x[ $\text{[math]}$ x³﹣2x²+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．

设f（log_ax）= $\text{[math]}$ ，（0＜a＜1）

已知函数f（x）=（x﹣k）e^x+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在这两点处的切线重合，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数f(x)＝e^x－3x－1(e为自然对数的底数)的图象大致是（）

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