如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是 BC边上的高，AE 是圆O的直径，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省韶关市六校联考高三上学期期中数学试卷（文科）

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、若AF=2，CF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

切线AB与圆切于点B，圆内有一点C满足AB=AC，∠CAB的平分线AE交圆于D，E，延长EC交圆于F，延长DC交圆于G，连接FG．

（Ⅰ）证明：AC∥FG；

（Ⅱ）求证：EC=EG．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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