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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣1，+∞）是增函数．

（1）、当b=1时，求a的取值范围．

（2）、若g（x）=f（x）﹣1008没有零点，f（1）=0，求f（﹣3）的值．

举一反三

如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y= $\text{[math]}$ 在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（　　）

下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．

设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数f_k（x）= $\text{[math]}$ 取k= $\text{[math]}$ ，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^| ，则f_k（x）= $\text{[math]}$ 的零点有（）

对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1; ②函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0;

③函数 $\text{[math]}$ 有无数个零点; ④函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

已知3是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，则（）

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