现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷（理科）

现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点间的“直角距离”为：D_（_AB）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．

（1）、在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”

为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）

（2）、定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；

（3）、设P（x，y），集合B表示的是所有满足D_（_PO_）≤1的点P所组成的集合，

点集A={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，

求集合Q={（x，y）|x=x₁+x₂ ， y=y₁+y₂ ，（x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积．

举一反三

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）

若实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是( )

已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则 $\text{[math]}$ （　　）

已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+y仅在点(3，0)处取到最大值，则实数a的取值范围为( )

下面给出的四个点中，位于 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内的点是（）

若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则实数m的最大值为（）

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