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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市余姚市高二上学期期末数学试卷

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点（异于C点），过点A，P，Q的平面截面记为M．

则当CQ∈时（用区间或集合表示），M为四边形；

当CQ=时（用数值表示），M为等腰梯形；

当CQ=4时，M的面积为．

举一反三

已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为 $\text{[math]}$ ，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列四个命题：

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线

其中真命题的个数是（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（）

如图，在正四棱台内，以小底为底面．大底面中心为顶点作一内接棱锥．已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 截此三棱柱，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .有下列三个命题：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③若三棱柱 $\text{[math]}$ 是直棱柱，则平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确的命题为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为所在棱的中点， $\text{[math]}$ 是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）

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