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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …的前n项和为S_n ，计算得S₁= $\text{[math]}$ ， S₂= $\text{[math]}$ ， S₃= $\text{[math]}$ ，照此规律，S_n=

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足（p﹣1）S_n=p²﹣a_n（p＞0，p≠1），且a₃= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=a_n•log₃a_n ，求数列{b_n}的前n项和．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前4项和为18.

正整数 $\text{[math]}$ 的倒数的和 $\text{[math]}$ 已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当 $\text{[math]}$ 很大时， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 称为欧拉-马歇罗尼常数， $\text{[math]}$ ，至今为止都不确定 $\text{[math]}$ 是有理数还是无理数.设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，用上式计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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