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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷

直线y=x+3与曲线 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

A、4个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

已知4x²+5y²=1，则2x+ $\text{[math]}$ y的最大值是（）

设双曲线x²﹣y²=6的左右顶点分别为A₁、A₂ ， P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA₁、PA₂的斜率分别为k₁、k₂ ，则k₁•k₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点，设切线AP、AQ的斜率分别为k₁和k₂ ．

（Ⅰ）求证：k₁k₂=﹣4；

（Ⅱ）求证：直线PQ恒过定点，并求出此定点坐标．

经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点作倾斜角为45°的直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且与 $\text{[math]}$ 的对称轴垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的准线上一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

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