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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市八年级上学期期末数学试卷

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”．例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．

（1）、若点M（2，a）是“理想点”，且在正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）图象上，求这个正比例函数的表达式．

（2）、函数y=3mx﹣1（m为常数，且m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请用含m的代数式表示出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，求k的取值范围．

已知点A（﹣5，0），B（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S_△_ABC=16，求点C的坐标，这个点的坐标有何规律？

如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）

如图，在直角坐标系中：

如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（）

若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

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