如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省衢州市菁才中学九年级上学期期末数学试卷

（1）、问题发现

①当α=0°时， $\text{[math]}$ =；②当α=180°时， $\text{[math]}$ =．

（2）、拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）、问题解决

当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

举一反三

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

相关试卷