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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市北环中学七年级上学期期末数学试卷

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）、第4个图案中有白色地砖块；第10个图案中有白色地砖块；

（2）、第n个图形中有白色地砖块．

举一反三

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？

若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）

如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

如图，第1个图是一个面积为a²的正方形，第2个图是由两个面积为a²的正方形构成，其中重叠部分面积为b² ，第3个图是由三个面积为a²的正方形构成，其中重叠部分面积为2b² ，如图依次叠放，则第11个图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

观察与思考：我们知道， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

推算：

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