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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年广东省深圳市北环中学七年级上学期期末数学试卷
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）、
第4个图案中有白色地砖
块；第10个图案中有白色地砖
块；
（2）、
第n个图形中有白色地砖
块．
举一反三
如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A
1
， B
1
， C
1
， 使A
1
B=AB，B
1
C=BC，C
1
A=CA，顺次连接A
1
， B
1
， C
1
， 得到△A
1
B
1
C
1
． 第二次操作：分别延长A
1
B
1
， B
1
C
1
， C
1
A
1
至点A
2
， B
2
， C
2
， 使A
2
B
1
=A
1
B
1
， B
2
C
1
=B
1
C
1
， C
2
A
1
=C
1
A
1
， 顺次连接A
2
， B
2
， C
2
， 得到△A
2
B
2
C
2
， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过几次操作 （ ）
如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为{#blank#}1{#/blank#}．
如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OBA=90°，斜边OA在x轴正半轴上，且OA=2，将Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB
1
A
1
（即A
1
O=2AO）．同理，将Rt△OB
1
A
1
逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB
2
A
2
……依此规律，得到等腰直角三角形OB
2019
A
2019
， 则点B
2019
的坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A
1
(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A
2
(2，1)，第三次跳动至点A
3
(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A
4
(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A
2020
的坐标是（ ）
用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒.（用含n的式子表达）
当白色小正方形个数n等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于{#blank#}1{#/blank#}.（用n表示，n是正整数）
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