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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州中学高二上学期期中数学试卷

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C为正方形，侧面AA₁B₁B⊥侧面BB₁C₁C，且AC=2，AB= $\text{[math]}$ ，∠A₁AB=45°，E、F分别为AA₁、CC₁的中点．

（1）、求证：AA₁⊥平面BEF；

（2）、求二面角B﹣EB₁﹣C₁的余弦值．

举一反三

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， $\text{[math]}$ ．

在如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

三棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，若三条侧棱两两垂直，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的（）

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