如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高二上学期期中数学试卷

如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面DEG∥平面BCF；

（2）、若D，E为AB，AC上的中点，H为BC中点，求异面直线AB与FH所成角的余弦值．

举一反三

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为 $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#} .

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