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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2016-2017学年四川省眉山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点A（2，0），点B（﹣2，0），直线l：（λ+3）x+（λ﹣1）y﹣4λ=0（其中λ∈R）．

（1）求直线l所经过的定点P的坐标；

【答案】

（2）若直线l与线段AB有公共点，求λ的取值范围；

【答案】

（3）若分别过A，B且斜率为 $\text{[math]}$ 的两条平行直线截直线l所得线段的长为4 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：21次 +选题

举一反三

对正整数n，有抛物线y²=2(2n-1)x，过P（2n，0)任作直线l交抛物线于A_n ， B_n两点，设数列{a_n}中，a₁=-4，且 $\text{[math]}$ (其中n>1， $\text{[math]}$ )，则数列{a_n}的前n项和T_n=( )

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）

已知点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．

（Ⅰ）求直线PF的方程；

（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证λ+μ为定值．

$\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边所在的直线方程.

在解析几何中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个不同的点，则我们把 $\text{[math]}$ 及与它平行的非零向量都称为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量，把与直线 $\text{[math]}$ 垂直的向量称为直线 $\text{[math]}$ 的法向量，常用 $\text{[math]}$ 表示，此时 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ ，则可以把 $\text{[math]}$ 在法向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的模叫做点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.现已知平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

直线l经过点 $\text{[math]}$ 且一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则直线l的一般式方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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