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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA₁长为4，且AA₁与A₁B₁ ， A₁D₁的夹角都是60°，则AC₁的长等于（）

A、10 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设长方体的三条棱长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则 $\text{[math]}$ 等于( ).

正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（）

四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为矩形，AB＝1，AD＝2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①当 $\text{[math]}$ 时，S为四边形；②当 $\text{[math]}$ 时，S为等腰梯形；③当 $\text{[math]}$ 时，S与 $\text{[math]}$ 的交点R满足 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，S为五边形；⑤当 $\text{[math]}$ 时，S的面积为 $\text{[math]}$ ．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的一动点，

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的最大角为 $\text{[math]}$ .

上述命题中正确的个数是（）

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