已知函数f（x）=1﹣ ﹣lnx（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ﹣lnx（a∈R）．

（1）、当a=1时，求函数f（x）的图象在点（ $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ））处的切线方程；

（2）、当a≥0时，记函数Γ（x）= $\text{[math]}$ ax²+（1﹣2a）x+ $\text{[math]}$ ﹣1+f（x），试求Γ（x）的单调递减区间；

（3）、设函数h（a）=3λa﹣2a²（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，求h（a）的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的最大值．

设命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数；命题 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

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