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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市高三上学期期中数学试卷

设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln²x+2alnx﹣1

（1）、令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；

（2）、求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）、求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则它的导函数是（）

函数f（x）=ln（x²﹣2x﹣3）的单调递减区间为（　　）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x²﹣bx，（b为常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1．

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