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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏北四市联考高三上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．

（1）、求异面直线AP，BM所成角的余弦值；

（2）、点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求λ的值．

举一反三

如图，在三棱锥S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为E、D．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁ ， ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：

（Ⅰ）求证：异面直线A₁D与BC互相垂直；

（Ⅱ）求二面角（钝角）D﹣A₁C﹣A的余弦值．

如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC 上，且AQ=3QC．

正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为AA₁、AB、BB₁、B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，设E为 $\text{[math]}$ 的中点．

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