已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣ ax2（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中四校联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²（a∈R）．

（1）、当a≤1时，求f（x）的单调区间；

（2）、当x∈（0，+∞）时，y=f′（x）的图象恒在y=ax³+x﹣（a﹣1）x的图象上方，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值域相同。

已知 $\text{[math]}$ ．

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