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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

对于函数f（x)与g(x)和区间D，如果存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称x₀是函数f(x)与g(x)在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f(x)=x² ， g(x)=2x-2；
② $\text{[math]}$ ， g(x)=x+2；
③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
④f(x)=lnx，g(x)=x，
则在区间 $\text{[math]}$ 上的存在唯一“友好点”的是（）

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ $\text{[math]}$ 对于任意的x∈[1，2]成立．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的范围

下面为函数y＝xsin x＋cos x的递增区间的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

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