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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区等四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）
设数列{a
n
}的首项a
1
为常数，且a
n
+
1
=3
n
﹣2a
n
， （n∈N
*
）
（1）、
证明：{a
n
﹣
}是等比数列；
（2）、
若a
1
=
，{a
n
}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）、
若{a
n
}是递增数列，求a
1
的取值范围．
举一反三
若等比数列的首项为
， 末项为
， 公比为
， 则这个数列的项数为（ ）
等比数列{a
n
}中，已知a
1
=
， a
n
=27，q=3，则n为（ ）
已知数列{a
n
}中，a
3
=3，a
n
+
1
=a
n
+2，则a
2
+a
4
={#blank#}1{#/blank#}，a
n
={#blank#}2{#/blank#}．
已知数列{a
n
}中，a
n
=n
2
+n，则a
3
等于（ ）
已知数列{a
n
}中a
1
=3，a
2
=6，a
n
+
2
=a
n
+
1
﹣a
n
， 则a
2013
=（ ）
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
， a
n
是S
n
和1的等差中项．
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