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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．

（1）证明：AC⊥SB；

【答案】

（2）求三棱锥B﹣CMN的体积．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：13次 +选题

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°．

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是菱形，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，A₁B=AB=AA₁=2，△AA₁C₁的面积为 $\text{[math]}$ ，且∠AA₁C₁为锐角．

（I）求证：AA₁⊥BC₁；

（Ⅱ）求锐二面角B﹣AC﹣C₁的余弦值．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；

（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

已知三条直线 $\text{[math]}$ ，三个平面 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中，正确的是（）

AB是☉O的直径，点C是☉O上的动点(点C不与A，B重合)，过动点C的直线VC垂直于☉O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填写正确结论的序号).

⑴直线DE∥平面ABC.

⑵直线DE⊥平面VBC.

⑶DE⊥VB.

⑷DE⊥AB.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，过A、B、E的平面与 $\text{[math]}$ 交于点F.

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