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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）

A、若m∥α，n∥α，则m∥n B、若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β C、若α⊥β，m⊂α，则m⊥β D、若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是空间中互不相同的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（）

设L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列三个命题：

①若m∥L且m⊥α，则L⊥α

②若m∥L且m∥α，则L∥α

③若α∩β=L，β∩γ=m，γ∩α=n，则L∥m∥n．

正确的是（）

对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）

设 $\text{[math]}$ 表示三条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示三个不同的平面，给出下列三个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的射影， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ . 其中真命题的个数为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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