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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷

如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

（1）、请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

举一反三

如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 $\text{[math]}$ cm；③sin∠AOB＝ $\text{[math]}$ ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）

如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CD=1，则BE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（）

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