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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷

如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

（1）、请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

举一反三

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，若∠1=55°，则∠2等于（）

如图①，在平面直角坐标系中，直径为 $\text{[math]}$ 的⊙A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．

由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连接AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE、BE．有下列序号为①～④的四个结论：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD²=2AD•FC其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号全部填上）

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，求作⊙O，使得⊙O经过D，C两点，且与直线AB相切于点D。(不写作法，保留作图痕迹)

如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A，B两点，C是 $\text{[math]}$ 上异于A，B的点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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