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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京师大亚太实验学校九年级上学期期中数学试卷

如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：

（1）、抛物线的解析式；

（2）、两盏景观灯P₁、P₂之间的水平距离．

举一反三

正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．
（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（）

有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 $\text{[math]}$ ，跨度为 $\text{[math]}$ ，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　）

如图为一座拱桥的示意图，桥洞的拱形是抛物线，已知水面宽 $\text{[math]}$ ，桥洞顶部离水面 $\text{[math]}$ ．

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