已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一上学期期中数学试卷

已知f（x）=log₃（1+x）﹣log₃（1﹣x）．

（1）、判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（2）、已知函数g（x）=log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）设方程x²﹣2ax﹣1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

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