已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市宝安区高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，且公差d≠0，其前n项和为S_n ，且a₁ ， a₄ ， a₁₃分别是等比数列{b_n}的b₂ ， b₃ ， b₄ ．

（1）、求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（2）、证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值是（）

（Ⅰ）记A_n= $\text{[math]}$ ，求数列A_n的前n项和S；

（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；

（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n ， T_n为数列{c_n}的前n项积，若数列{x_n}满足x₁=c₂﹣c₁ ，且x_n= $\text{[math]}$ ，求数列{x_n}的最大值．

（I）证明数列{a_n+4}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和S_n ．

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