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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市清河区清江中学高一上学期期中数学试卷

某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）

	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

（1）、求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁ ， y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；

（2）、如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

举一反三

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．

（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= $\text{[math]}$ ）

制作一个面积为1m² ，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（够用，又耗材最少）是（）

若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（）

已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时， $\text{[math]}$ ）近似地满足函数 $\text{[math]}$ 关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，最小值为1.

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