设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数f（x）=lg 1+ax1+2x 是奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一上学期期中数学试卷

设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数f（x）=lg $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求a的值；

（2）、求b的取值范围；

（3）、用定义讨论并证明函数f（x）的单调性．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的图像如图，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( )

（1）解不等式f（x）≥﹣2；

（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

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