已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中数学试卷

已知三个球的半径R₁、R₂、R₃满足R₁+2R₂=3R₃ ，则它们的表面积S₁、S₂、S₃满足的等量关系是（）

A、S₁+2S₂=3S₃ B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$

举一反三

一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）

在正方形ABCD中，AB=2，沿着对角线AC翻折，使得平面ABC⊥平面ACD，得到三棱锥B﹣ACD，若球O为三棱锥B﹣ACD的外接球，则球O的体积与三棱锥B﹣ACD的体积之比为（）

已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD⊥底面ABC，G为△ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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