如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春十一中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AB⊥PC；

（2）、求二面角B一PC﹣D的余弦值．

举一反三

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的取值范围( )

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁

（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁

（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

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