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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．

举一反三

如图，O是Rt△ABC的角平分线的交点，OD∥AC，AC=5，BC=12，OD等于（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．

建立模型：

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝{#blank#}1{#/blank#}.

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